Dospuntos, P y P', son simétricos respecto a una recta, r, si dicha recta es la mediatriz del segmento PP'. La recta r recibe el nombre de eje de simetría y este tipo de simetría se donomina simetría axial. En una simetría, los puntos simétricos se llaman homólogos. 01- Distancia entre dos puntos; 02 - Distancia de un punto a un plano; 03 - Distancia de un punto a una recta; 04 - Distancia entre rectas que se cruzan; 05 - Ángulo entre dos vectores; 06 - Ángulo entre dos rectas; 07 - Ángulo entre dos planos; 08 - Ángulo entre recta y plano; 09 - Simétrico de un punto respecto de otro punto Parahallar el punto símetrico, P', de un punto P respecto de una recta e, que llamaremos eje de simetría, debemos proceder como se muestra en la siguiente escena: . Se traza una circunferencia de centro P y radio suficiente para que corte a la recta e en dos puntos, A y B.; Se traza la mediatriz de AB: Con centro en A y radio AB y con centro en B y radio AB b Calcula las coordenadas del punto simétrico de P respecto de la recta r. Sol: a) x+2y+2z-11=0; b) P’(9,1,0) 24.- Los puntos A(0,1,1) y B(2,1,3) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice es un punto de la recta r, dada por: 2 0 0 x y z a) Calcula las coordenadas de los posibles puntos C de r, para que el triángulo tenga un 21.12 Paralela a una recta dada .. 34 2.1.13 División de un segmento en 𝐧 partes iguales .. 34 2.1.14 Perpendicular a una recta dada Construcción del simétrico de un punto con respecto a un eje utilizando la Despuésveremos cómo calcular el simétrico de un punto respecto a un plano. Por último, aprenderemos a calcular el simétrico de un punto respecto a una recta. Proyección ortogonal de un punto sobre un plano. Empecemos por el caso más sencillo: un punto en el espacio que se proyecta sobre un plano. Eneste vídeo de geometría de 2º de bachillerato, se determina la forma de calcular el punto simétrico de un punto respecto de otro punto. Para ello, hay que Eneste vídeo de GEOMETRÍA ANALÍTICA de 2º de bachillerato, se calcula la recta simétrica de una recta respecto de otra recta, en el caso particular de que l Puntosimétrico respecto a una recta. (Selectividad.tv) Ejercicio resuelto sobre Esferas y Cónicas (Geometría) que corresponde a un examen de Matemáticas de la prueba de selectividad. El enunciado es el siguiente: Dada la recta R = (x,y,z) = (1,0,0) + L (0,1,1) y el punto P (1,1,0), se pide: a) Hallar la ecuación de una recta s que sea Unafigura simétrica con respecto a un eje (o simplemente figura simétrica) es aquella que puede doblarse por una línea recta de tal forma que se sobrepongan PFYl.